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Ich versichere, dass jedes Werk, das ich auf dieser HP veröffentliche, von mir geschaffen wurde, es sei denn, es steht explizit geschrieben, dass es nicht von mir stammt. Wer eines meiner Werke für eigene Zwecke verwenden will, hat aufgrund des Urheberrechts die Pflicht mich danach um Erlaubnis zu fragen. Andernfalls folgen strafrechtliche Konsequenzen. Carsten Dietzel

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Der Homomorphismus GL(n,R) \to GL(n,R/m)

Inhalt: Für einen beliebigen kommutativen Ring R und ein maximales Ideal m \subset R gibt es für alle n einen kanonischen Epimorphismus der Matrizenringe M(n,R) \to M(n,R/m). Dieser Ringhomomorphismus induziert Gruppenhomomorphismen zwischen den allgemeinen linearen Gruppen GL(n,R) \to GL(n,R/m) und den speziellen linearen Gruppen SL(n,R) \to SL(n,R/m). Im Falle der GL(n,R) handelt es sich jedoch im Allgemeinen nicht um Epimorphismen.
In diesem Artikel werde ich mich mit der Klassifikation derjenigen Fälle beschäftigen, in denen es sich bei diesen Homomorphismen um Epimorphismen handelt.

Download des Artikels (PDF)
3.9.10 04:47
 


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